已知 a^2+1/a^2=6 （0<a<1) 求 (a^4-1)/a^3+a 的值

a²+1/a²=6
a²-2+1/a²=6-2
(a-1/a)²=4
因为a<1/a,所以a-1/a<0
a-1/a=-2

(a^4-1)/(a³+a)
=(a²+1)(a²-1)/[a(a²+1)]
=(a²-1)/a
=a-1/a
=-2

a^2+1/a^2=6
（a+1/a）^2=8
因为（0<a<1)
a+1/a=2更号2
解得a=更号2加减1
因为（0<a<1)
所以 a=更号2减1
代入的
(a^4-1)/a^3+a=（16-12更号2）/（5更号2-7） + 更号2-1
=-9-3更号2